Fatigue Factor 1.06 เชิงลึก
ทำไมเลขนี้ถึงเป็น 1.06 ไม่ใช่ 1.00? — เจาะที่มา คณิตศาสตร์ สรีรวิทยา และวิธีหาค่าของคุณเอง
🎯 สิ่งที่คุณจะได้จากบทความนี้
- ที่มาของตัวเลข 1.06 — Peter Riegel ค้นพบมันอย่างไร และทำไมมันถึงเป็น “1.06” ไม่ใช่ตัวเลขอื่น
- ความหมายทางคณิตศาสตร์ที่แปลออกมาเป็นภาษาคน — distance เพิ่ม 2 เท่า เวลาเพิ่มกี่เท่า?
- ทดสอบกับ World Records จริง 2026 — สูตรแม่นแค่ไหน และทำไมนักวิ่งระดับโลกถึง “ดีกว่า” ที่สูตรทำนาย
- สรีรวิทยาเบื้องหลัง — ร่างกายทำอะไรอยู่ถึงทำให้เราช้าลงตามสมการ
- ค่า 1.06 ไม่ใช่ของทุกคน — วิธีหาค่า Fatigue Factor ของตัวเองจากผลแข่ง 2 รายการ
📋 สารบัญ
- ที่มา: Peter Riegel ค้นพบตัวเลข 1.06 อย่างไร
- 1.06 หมายความว่าอะไรทางคณิตศาสตร์?
- เมื่อระยะทางเพิ่ม 2 เท่า
- ตัวคูณสำหรับทุกระยะยอดนิยม
- ทดสอบกับ World Records จริง
- สรีรวิทยาเบื้องหลัง 1.06
- Fatigue Factor ไม่เท่ากันทุกคน
- ช่วงค่าตามระดับนักวิ่ง
- วิธีหาค่าของตัวเอง
- ข้อจำกัด: เมื่อสูตรทำงานไม่ได้ดี
- คำถามที่พบบ่อย
- สรุป
ถ้าคุณเคยใช้สูตร Riegel T₂ = T₁ × (D₂/D₁)1.06 — คุณน่าจะเคยสงสัยว่าทำไมต้องเป็น 1.06? ทำไมไม่ใช่ 1.00 หรือ 1.10 หรือตัวเลขอื่น? และจริงๆ แล้วมันแม่นยำแค่ไหน? บทความนี้ตอบทุกคำถามนั้น — ตั้งแต่ที่มาของตัวเลข ไปจนถึงวิธีที่คุณจะใช้มันให้ถูกต้องสำหรับตัวเอง
1. ที่มา: Peter Riegel ค้นพบตัวเลข 1.06 อย่างไร
ในปี 1981 Peter S. Riegel วิศวกรวิจัยชาวอเมริกันและนักวิ่งสมัครเล่น ได้ตีพิมพ์งานวิจัย “Athletic Records and Human Endurance” ในวารสาร American Scientist (Vol. 69, No. 3, pp. 285–290)
Riegel นำเวลา World Record ของการวิ่งในช่วง endurance (กิจกรรมที่ใช้เวลาแข่งขันประมาณ 3.5–230 นาที ครอบคลุมตั้งแต่ระยะประมาณ 1,500 เมตร ถึง มาราธอน) มา Plot บน กราฟ log-log (แกน X = ระยะทาง, แกน Y = เวลา) แล้วลาก Regression Line ผ่านจุดต่างๆ
- ถ้าเส้นตรงพอดี → หมายความว่าความสัมพันธ์ระหว่างเวลากับระยะทางเป็น Power Law
- ความชันของเส้นตรงบนกราฟ log-log นั้น คือค่า exponent (b) ของสมการ Power Law ซึ่งต่อมาถูกเรียกว่า Fatigue Factor
- จากการวิเคราะห์ข้อมูล endurance records ในงานวิจัย ค่า exponent ที่ได้อยู่ใกล้เคียง 1.06
สิ่งที่น่าสังเกตคือ Riegel ไม่ได้คิดสูตรนี้จากทฤษฎีสรีรวิทยา — เขาค้นพบมันจากข้อมูลเชิงประจักษ์ (empirical data) จากผลแข่งจริง ค่า 1.06 จึงเป็น “ตัวเลขที่เหมาะที่สุด” สำหรับข้อมูล World Record ชุดนั้น ณ เวลานั้น
- Riegel ทดสอบแนวคิดเดียวกันกับกีฬา endurance หลายประเภท เช่น ว่ายน้ำ จักรยาน และสเก็ตความเร็ว และพบว่าความสัมพันธ์ระหว่างเวลาและระยะทางสามารถอธิบายได้ด้วย Power Law เช่นเดียวกัน — แม้ว่าค่า exponent จะต่างกันบ้างในแต่ละกีฬา
- ค่า 1.06 คือค่ากลางที่ถูกนำไปใช้แพร่หลายที่สุด — การวิเคราะห์สถิติโลกยุคใหม่พบว่านักวิ่งระดับโลกมีค่า exponent ใกล้เคียง 1.04–1.05 (George, 2017) เพราะล้าน้อยกว่าสัดส่วนกับระยะทางที่เพิ่มขึ้น
- เมื่อ World Record ถูกทำลายซ้ำๆ ค่า exponent ที่ Fit กับข้อมูลใหม่อาจเปลี่ยนแปลงได้ในทั้งสองทิศทาง
2. 1.06 หมายความว่าอะไรทางคณิตศาสตร์?
ก่อนจะเข้าใจว่าทำไม 1.06 ถึงสมเหตุสมผลเชิงสรีรวิทยา ต้องเข้าใจก่อนว่ามันหมายความว่าอะไรในเชิงคณิตศาสตร์
เมื่อระยะทางเพิ่ม 2 เท่า
- ถ้า Fatigue Factor = 1.00 (ไม่มีความล้าเลย) → เวลาจะเพิ่ม 21.00 = 2.000 เท่าตรงตัว
- แต่ Fatigue Factor = 1.06 → เวลาจะเพิ่ม 21.06 = 2.085 เท่า
นักวิ่งจะใช้เวลา 4.25% มากกว่าที่ “ควรจะเป็น” ถ้าไม่มีความล้า
กล่าวอีกนัย: ทุกครั้งที่ระยะทางเพิ่ม 2 เท่า เพซ (เวลาต่อกิโลเมตร) จะช้าลง ~4.25% — นั่นคือ “ราคา” ของความล้า
ตัวเลข 4.25% ฟังดูน้อย แต่มันสะสม — จาก 5K ไป 10K เพซช้าลง 4.25% จาก 10K ไป 20K คืออีก 4.25% จาก 20K ไป 40K คืออีก 4.25% ครบมาราธอน เพซช้าลงจาก 5K ประมาณ 12–13% แล้ว
ตัวคูณสำหรับทุกระยะยอดนิยม (จาก 5K)
| ระยะทาง | ตัวคูณ (×) | ตัวอย่าง: 5K = 20:00 | ตัวอย่าง: 5K = 25:00 | ตัวอย่าง: 5K = 30:00 |
|---|---|---|---|---|
| 5K → 5K | 1.000 | 20:00 | 25:00 | 30:00 |
| 5K → 10K | × 2.085 | 41:42 | 52:07 | 1:02:33 |
| 5K → 21.1K (HM) | × 4.600 | 1:32:00 | 1:55:00 | 2:18:00 |
| 5K → 42.2K (Marathon) | × 9.591 | 3:11:49 | 3:59:47 | 4:47:44 |
ถ้า 5K ของคุณคือ 28:00 → คูณ 9.591 → 268.5 นาที → 4:28:32 คือ marathon prediction ของคุณ (ด้วย exponent มาตรฐาน 1.06)
3. ทดสอบกับ World Records จริง (2026)
สิ่งที่ดีที่สุดในการทดสอบสูตรคือนำไปเปรียบกับ World Records — เพราะ WR คือสิ่งที่ใกล้เคียง “ศักยภาพสูงสุดของมนุษย์” มากที่สุด
โดยใช้ 5000m WR ของ Joshua Cheptegei (12:35.36, 2020) เป็นฐาน แล้วให้สูตร Riegel ทำนายระยะอื่น:
| ระยะ | WR จริง (2026) | สูตร Riegel ทำนาย | ต่างกัน | นักกีฬา / ปี |
|---|---|---|---|---|
| 5000m (ฐาน) | 12:35.36 | 12:35.36 | — | Cheptegei, 2020 |
| 10000m | 26:11.02 | 26:14.87 | +3.8s (0.2%) | Cheptegei, 2020 |
| Half Marathon | 57:20 | 57:54.81 | +34.8s (1.0%) | Kiplimo, Lisbon 2026 |
| Marathon | 1:59:30 | 2:00:44.73 | +1:14.7 (1.0%) | Sawe, London 2026 |
- 10K แม่นมาก: ต่างกันแค่ 3.8 วินาที (0.2%) — นับว่าเกือบสมบูรณ์แบบ
- HM และ Marathon ต่างกัน ~1%: สูตรทำนายช้ากว่าความเป็นจริง — คือนักวิ่งระดับโลกมีค่า Fatigue Factor ต่ำกว่า 1.06 (ประมาณ 1.04–1.05)
- ยิ่งระยะห่างจากฐานมาก ยิ่ง Error สะสม: ข้ามจาก 5K ไป Marathon (×8.4) มี error มากกว่า 5K ไป 10K (×2) ตามธรรมชาติ
เมื่อวันที่ 26 เมษายน 2026 Sabastian Sawe (Kenya) วิ่ง 1:59:30 ที่ London Marathon — กลายเป็นนักวิ่งคนแรกในประวัติศาสตร์ที่ทำ sub-2 hour marathon ใน race conditions จริง (ไม่ใช่การทดสอบพิเศษเหมือน Kipchoge ปี 2019) ในการแข่งเดียวกัน Yomif Kejelcha วิ่ง 1:59:41 เป็นอันดับสอง
4. สรีรวิทยาเบื้องหลัง 1.06
ค่า 1.06 ไม่ได้เป็นแค่ตัวเลขสุ่ม — มันสะท้อนกระบวนการสรีรวิทยาจริงที่เกิดขึ้นในร่างกายขณะวิ่ง ยิ่งวิ่งนานขึ้น กระบวนการเหล่านี้สะสมและทำให้ความเร็วเฉลี่ยลดลงอย่างที่สูตรทำนายไว้
ไกลโคเจนลดลงอย่างไม่เป็นเส้นตรง (Glycogen Depletion)
ร่างกายเผาไกลโคเจน (แหล่งพลังงานหลัก) เร็วขึ้นเมื่อต้องทำงานหนักนาน ที่ ~30–35 กม. ของมาราธอน ไกลโคเจนในกล้ามเนื้อเริ่มหมด (ที่เรียกว่า “กำแพง”) และร่างกายต้องพึ่งไขมันซึ่งออกพลังงานช้ากว่า — ผลลัพธ์คือความเร็วที่ตกหนักในช่วงท้าย
Neuromuscular Fatigue — กล้ามเนื้อส่งสัญญาณช้าลง
ระบบประสาทและกล้ามเนื้อส่งสัญญาณหากัน (motor neuron firing) อย่างต่อเนื่องตลอดการวิ่ง หลังจากใช้งานซ้ำๆ นาน กล้ามเนื้อ Fast-twitch fibers เริ่มทำงานผิดปกติ ทำให้ Stride length และ Stride frequency ลดลงอย่างที่ป้องกันไม่ได้ แม้จะพยายามแค่ไหน
Core Temperature สูงขึ้น (Thermoregulatory Stress)
ร่างกายต้องระบายความร้อนผ่านเหงื่อ เมื่อวิ่งนานขึ้น อุณหภูมิแกนกลางร่างกาย (Core Temperature) สูงขึ้นเรื่อยๆ เลือดถูกเบี่ยงมาที่ผิวหนังเพื่อระบายความร้อน แทนที่จะส่งไปกล้ามเนื้อที่ต้องการออกซิเจน — ลด VO₂ effective และ Output โดยรวมลง
Cardiovascular Drift — หัวใจทำงานหนักขึ้นในความเร็วเดิม
เมื่อวิ่งนานขึ้น Plasma volume (น้ำในเลือด) ลดลงจากการสูญเสียเหงื่อ หัวใจต้องเต้นเร็วขึ้นเพื่อรักษา Cardiac Output ในระดับเดิม ที่ความเร็วคงที่ Heart Rate จะ drift ขึ้น 10–20 bpm — หมายความว่าร่างกายทำงานหนักขึ้นโดยที่ความเร็วไม่เพิ่ม
Running Economy แย่ลงเมื่อล้า
นักวิ่งที่เหนื่อยมีท่าวิ่งที่ไม่มีประสิทธิภาพ — ข้อเท้าลงแรงขึ้น ตัวก้มหน้า แขนแกว่งผิดแนว ทั้งหมดนี้ใช้พลังงานมากขึ้นต่อทุก 1 เมตร ยิ่งวิ่งนาน Economy ยิ่งแย่ลง และความเร็วที่ “รู้สึกเท่ากัน” จะช้าลงในความเป็นจริง
คำตอบคือ: ผลลัพธ์รวมของกระบวนการสรีรวิทยาทั้งหมดนี้ — เมื่อ average ข้ามนักวิ่งหลายๆ คน หลายๆ ระยะ — ออกมาเป็นการช้าลงที่ใกล้เคียง Power Law ที่มีเลขชี้กำลัง 1.06 พอดี Riegel ไม่ได้ “ออกแบบ” มัน — เขาแค่ค้นพบว่าธรรมชาติทำงานแบบนี้
5. Fatigue Factor ไม่เท่ากันทุกคน
ค่า 1.06 ถูก calibrate จาก World Records — ซึ่งทำโดยนักวิ่งอีลีทที่มีปริมาณซ้อมสูง ระบบหัวใจและหลอดเลือดพัฒนาสูงสุด และกลยุทธ์การเติมพลังงานที่สมบูรณ์แบบ
งานวิจัยพบว่านักวิ่งสมัครเล่นจำนวนมากมีค่า Fatigue Factor เฉลี่ยอยู่ราว 1.07–1.09 — สูงกว่าค่า 1.06 ที่ Riegel ใช้
ช่วงค่า Fatigue Factor ตามระดับนักวิ่ง
| ระดับนักวิ่ง | Fatigue Factor | Marathon จาก 5K = 25:00 | ความหมาย |
|---|---|---|---|
| อีลีท / นักวิ่งระดับโลก | 1.04 – 1.05 | 3:49:46 – 3:54:44 | ล้าน้อย — ระบบแอโรบิกสูง |
| ซ้อมเยอะ / Semi-elite | 1.06 | 3:59:47 | ค่ามาตรฐาน Riegel |
| นักวิ่งสมัครเล่นทั่วไป | 1.07 – 1.09 | 4:05:00 – 4:15:30 | ล้ามากขึ้น — ปกติสำหรับคนส่วนใหญ่ |
| ผู้เริ่มต้น / ซ้อมน้อย | 1.10 – 1.15 | 4:21:08 – 4:53:30 | ล้ามาก — ระยะยิ่งไกล ยิ่งหล่น |
งานวิจัยที่วิเคราะห์ผลแข่งกว่า 2 ล้านรายการ พบว่าค่า Fatigue Factor เฉลี่ยของนักวิ่งสมัครเล่น (mass participation runners) อยู่ที่ประมาณ 1.07–1.09 — สูงกว่า 1.06 ที่ Riegel ใช้ ซึ่งสอดคล้องกับการที่สูตรมาตรฐานมักทำนาย Marathon เร็วเกินไปสำหรับนักวิ่งทั่วไป
วิธีหาค่า Fatigue Factor ของตัวเอง
ถ้าคุณมีผลแข่ง 2 รายการที่ระยะต่างกัน ซึ่งวิ่งในสภาพร่างกายและเส้นทางที่ใกล้เคียงกัน คุณสามารถคำนวณ Fatigue Factor ส่วนตัวได้ด้วยสูตรนี้:
b = Fatigue Factor | T = เวลา (วินาที) | D = ระยะทาง (เมตร)
ใช้ log ฐานอะไรก็ได้ (เช่น ln หรือ log10) ผลลัพธ์เหมือนกัน
เช่น 10K = 50:00 (T₁ = 3000s) และ Half Marathon = 1:50:30 (T₂ = 6630s) | D₁ = 10000m, D₂ = 21097.5m
log(6630 ÷ 3000) = log(2.21) = 0.7930 (ใช้ ln: ln(2.21) = 0.7930)log(21097.5 ÷ 10000) = log(2.10975) = 0.74660.7930 ÷ 0.7466 = 1.0622 — นั่นคือ Fatigue Factor ส่วนตัวของคุณ ซึ่งสูงกว่า 1.06 นิดหน่อย หมายความว่าคุณล้าเล็กน้อยกว่านักวิ่งอีลีท• แทนค่า 1.06 ในสูตร Riegel ด้วยค่า b ส่วนตัว: T₂ = T₁ × (D₂/D₁)b
• ใช้ผลแข่งล่าสุดเสมอ — ค่า b ของคุณเปลี่ยนตามระดับการฝึก
โดยทั่วไปการพัฒนาความทนทานแอโรบิกและความสามารถในการรักษาความเร็วในระยะยาว มักสัมพันธ์กับค่า b ที่ต่ำลง — แต่ปัจจัยอื่นอย่างพันธุกรรม อายุ ความถนัดระยะ และประเภทการซ้อมก็มีผลเช่นกัน ผลแข่งจาก 2 รายการต้องมาจากสภาพร่างกายที่ใกล้เคียงกัน (ซ้อมพีค — ไม่ใช่แข่งแล้วป่วย) และเส้นทาง ความสูง และอากาศต้องใกล้เคียงกันพอ
6. ข้อจำกัด: เมื่อสูตร Riegel ทำงานไม่ดี
แม้ค่า 1.06 จะทำงานได้ดีสำหรับการวิ่งถนนระยะมาตรฐาน แต่มีหลายสถานการณ์ที่สูตรพลาดได้มาก:
❌ สถานการณ์ที่สูตรพลาด
- วิ่ง Trail — ความลาดชัน ภูมิประเทศทำให้ Fatigue factor สูงขึ้นมาก (อาจถึง 1.2+)
- Ultra Marathon (50K+) — กลไกความล้าเปลี่ยนไปในระยะ ultra โดยสิ้น
- ทำนาย Marathon จาก 5K — span กว้าง ×8.4 error สะสมสูง
- อากาศร้อนจัด (>25°C) — ความร้อนเพิ่ม Fatigue เกินที่สูตรคาดการณ์
- ระยะสั้นมาก (<800m) — Anaerobic contribution สูง ทำให้สูตรไม่ apply
✅ สถานการณ์ที่สูตรทำงานดี
- วิ่งถนนราบ (Flat road) ระยะ 5K–Marathon
- ทำนายระยะที่ใกล้กัน เช่น 10K → Half Marathon
- นักวิ่งที่ซ้อมสม่ำเสมอ ไม่ได้ over-train หรือ under-train
- สภาพอากาศปกติ (15–20°C)
- ใช้เป็น “จุดเริ่มต้น” ก่อน fine-tune ด้วยผลแข่งจริง
สูตร Riegel เป็นเครื่องมือที่ดีมากสำหรับการประมาณเบื้องต้น — แต่ผลแข่งจริงในสภาพที่คล้ายกันคือข้อมูลที่แม่นที่สุดเสมอ ใช้ 1.06 เป็นจุดเริ่มต้น แล้ว calibrate ด้วยค่า b ของตัวเองเมื่อมีข้อมูลเพียงพอ
7. คำถามที่พบบ่อย (FAQ)
A: เพราะตัวคำนวณเหล่านั้นปรับค่า Fatigue Factor ให้สูงขึ้นเพื่อให้สอดคล้องกับนักวิ่งสมัครเล่นทั่วไปมากขึ้น ค่า 1.06 ดั้งเดิมมักทำนาย Marathon ที่เร็วเกินไปสำหรับคนส่วนใหญ่
A: ใช้สูตร T₁ = T₂ ÷ 9.591 → 240 นาที ÷ 9.591 ≈ 25:02 — ต้องวิ่ง 5K ได้ประมาณ 25:00 หรือเร็วกว่านั้น (ด้วย Fatigue Factor 1.06 มาตรฐาน)
A: Fatigue Factor อธิบาย “ว่าคุณช้าลงแค่ไหนเมื่อระยะเพิ่มขึ้น” ส่วน VDOT (Jack Daniels) อธิบาย “ระดับ aerobic fitness ของคุณ” ทั้งสองใช้ผลแข่งในการคำนวณ แต่ตอบคนละคำถาม
A: โดยทั่วไปนักวิ่งที่พัฒนาระบบแอโรบิกอย่างสม่ำเสมอมักเห็นค่า b ลดลงได้ 0.02–0.05 ในระยะหลายปี แต่ขึ้นกับพันธุกรรม อายุ และประเภทการซ้อมด้วย
A: งานวิจัยพบว่าโดยเฉลี่ยนักวิ่งหญิงระดับอีลีทมีค่า exponent ใกล้เคียงกับนักวิ่งชาย อย่างไรก็ตามในกลุ่มนักวิ่งสมัครเล่น ความแตกต่างระหว่างบุคคลมีผลมากกว่าความแตกต่างระหว่างเพศ
8. สรุป: สิ่งที่คุณควรจำเกี่ยวกับ Fatigue Factor 1.06
- Peter S. Riegel เผยแพร่สูตรทำนายนี้ครั้งแรกในนิตยสาร Runner’s World ปี 1977 ก่อนตีพิมพ์งานวิจัยฉบับเต็มใน American Scientist ปี 1981 ซึ่งวิเคราะห์ World Records จนได้ค่า Fatigue Factor 1.06 ที่ใกล้เคียงกับผลแข่งจริง
- ทุกครั้งที่ระยะเพิ่ม 2 เท่า เวลาเพิ่ม 2.085 เท่า — เพซเฉลี่ยจะช้าลง ~4.25% (หรือความเร็วเฉลี่ยลดลง ~4.07%) ต่อการ double ระยะ
- สูตรแม่น ~1% กับ World Records ปัจจุบันสำหรับ HM และ Marathon — แสดงว่านักวิ่งระดับโลกมี b ประมาณ 1.04–1.05
- งานวิจัยพบว่านักวิ่งสมัครเล่นส่วนใหญ่มี b สูงกว่า 1.06 (1.07–1.09) — สูตรมาตรฐานมักทำนาย Marathon เร็วเกินไปสำหรับคนทั่วไป
- คำนวณค่า b ของตัวเองได้ จากผลแข่ง 2 รายการด้วยสูตร b = log(T₂/T₁) ÷ log(D₂/D₁)
- โดยทั่วไปการพัฒนาความทนทานแอโรบิกและการจัดการพลังงานมักสัมพันธ์กับค่า b ที่ต่ำลง — แต่แต่ไม่ใช่กฎตายตัว เพราะมีปัจจัยอื่นอีกมาก
📚 อ้างอิง
- Riegel, P.S. (1981). Athletic Records and Human Endurance. American Scientist, 69(3), 285–290.
- Vickers, A.J., & Vertosick, E.A. (2016). Empirical study of race times in recreational endurance runners. BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation, 8(1), 26.
- Joyner, M.J. (1991). Modeling: optimal marathon performance on the basis of physiological factors. Journal of Applied Physiology, 70(2), 683–687.
- George, J.D. et al. (2017). Prediction of marathon performance. International Journal of Sports Physiology and Performance.
